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미분위상수학,사기재단,기술 도구,앱 영향력 미분 위상수학 ### 1. 사기 재단 미분 위상수학은 매끄러운 다양체와 그들 사이의 매끄러운 사상의 성질을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 연속 변환에만 초점을 맞춘 일반 위상수학과 달리 미분 위상수학은 사상과 구조가 미분 가능해야 하므로 도함수가 존재하고 의미 있게 연구할 수 있습니다. 이 추가 조건을 통해 일반 유클리드 공간보다 훨씬 넓은 환경에서 미적분학과 분석을 사용할 수 있습니다. 출발점은 **매끄러운 다양체**의 개념입니다. 다양체는 국소적으로 유클리드 공간과 유사하지만 전 세계적으로 토러스나 고차원 표면과 같은 복잡한 구조를 가질 수 있는 공간입니다. 매끄러운 다양체는 추가적인 구조를 가지고 있습니다: 차트 간의 전이 맵이 무한히 미분 가능하도록 좌표 차트의 최대 아틀라스입니다. 이 매끄러운.. 2025. 9. 4.
대수 기하학,폴리의 지오,모드 그리고 쉬프,지오 그리고 수 ## I. **폴리의 지오** (*다항식의 기하학*) 대수 기하학은 **0개의 다항식 집합**에 대한 심층적인 검토로 시작됩니다. 이 분야의 기본 객체는 **대수 다양체**로, 다항식 방정식 시스템의 해 집합입니다. 이들은 실수, 복소수 또는 더 일반적인 필드 위에 존재할 수 있습니다. 가장 간단한 방법으로는 $f(x, y) = x^2 + y^2 - 1$과 같은 두 변수의 다항식을 고려할 수 있으며, 이들의 영집합은 **circle**를 설명합니다. 대수기하학은 이 아이디어를 고차원 및 더 복잡한 방정식으로 일반화합니다. #### 1.1 아핀 및 프로젝티브 품종 * **아핀 다양체**는 다항식 집합의 공통 영점에 의해 정의된 아핀 공간 $\\mathbb{A}^n$의 부분집합입니다.* **사영 다양체**는.. 2025. 7. 30.
형이상학차이,신,결론 **1.형이상학적 차이** 형이상학은 철학의 핵심 분야로, 현실의 본질, 존재, 존재, 세계의 구조를 탐구합니다. 철학의 역사를 통해 형이상학적 탐구는 다양한 형태를 취했으며, 다양한 형이상학 체계 간의 차이점은 상당하고 종종 기초가 됩니다. 이 글에서는 다양한 철학적 렌즈를 통해 중심 형이상학적 주제를 분석함으로써 이러한 차이점을 탐구할 것입니다. 각 섹션은 형이상학적 발산의 특정 축을 반영하여 3자 소제목으로 분류됩니다. --- ### ONT **온톨로지: 무엇이 존재합니까?**? 존재와 존재에 대한 연구인 존재론은 형이상학의 기초 영역입니다. 다양한 형이상학 체계는 어떤 종류의 것이 존재하는지에 대한 대조적인 해답을 제시합니다. * **현실주의 대 명목주의**: 현실주의자들은 숫자, 성질 또는 보편.. 2025. 5. 30.
계산수학,역사적발전,과학응용,전망 **소개**계산 수학은 컴퓨터와 알고리즘을 활용하여 일반적으로 해석적 해결이 불가능한 수학 문제를 해결하는 수학의 한 분야입니다. 수학 이론, 계산 과학, 실용적인 문제 해결을 결합하여 과학과 공학에서 중요한 학문을 형성합니다. 이 분야는 수치 해석, 기호 계산, 최적화, 수학적 모델링 등 다양한 하위 분야를 포괄합니다. **1.역사적 발전**계산 수학은 컴퓨터 기술의 발전과 함께 발전해 왔습니다. 그 기원은 수학자들이 산술 연산을 위한 알고리즘을 개발하던 고대로 거슬러 올라갑니다. 그러나 현대 시대는 20세기 중반 디지털 컴퓨터의 등장과 함께 시작되었습니다. 빠른 푸리에 변환(FFT)과 미분 방정식의 수치 해법과 같은 획기적인 발전은 학문의 형성에 중요한 역할을 했습니다. **핵심 수학 개념**계산 수.. 2025. 4. 21.
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